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    tan75°
    1-tan275°
    =
    -
    		3
    6
    -
    		3
    6
    ．
    分析：利用二倍角的正切公式，即可得到结论．
    解答：解：
    tan75°
    1-tan275°
    =
    1
    2
    •
    2tan75°
    1-tan275°
    =
    1
    2
    tan150°    =
    1
    2
    •(-
    		3
    3
    )    =-
    		3
    6

    故答案为：-
    		3
    6
    点评：本题考查二倍角的正切公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值
    （1）(cos
    π
    12
    +sin
    π
    12
    )(cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )    =
     
    ；
    （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
     
    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
     
    ；
    （4）cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3
    7
    π    =
     
    ；
    （5）sin20°sin40°sin80°=
     
    ；
    （6）cos20°+cos100°+cos140°=
     
    ；
    （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2(
    π
    4
    -x)    是偶函数；
    ③函数y=4sin(2x-
    π
    3
    )    的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
    ⑤cos2α（1+tan2α）=1
    写出所有正确的命题的题号：
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)，且sinθ+cosθ=2sinα ， sinθcosθ=sin2β    ．求证：
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-tan2β
    2(1+tan2β)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）函数y=3sin
    x
    2
    +4cos
    x
    2
    的定义域为[0，2π]，则值域为[-5，5]；
    （2）三角方程tan（5x+
    2π
    9
    ）=
    		2
    在[0，π]内有5个解；
    （3）对任意的α∈R，三角公式sin2α=
    2tanα
    1+tan2α
    是一定成立的；
    （4）函数y=cosx与y=arccosx（|x|≤1）互为反函数．
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(π，
    3
    2
    π)    ，化简：
    cosα
    		1+tan2α
    +
    sinα
    		1+cot2α
    =
    -1
    -1
    ．

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