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    过抛物线y=ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（    ）

    A.2a               B.               C.4a                D.

    解法一：将抛物线方程化为x2=y,可知抛物线的焦点到准线的距离d=.

    令PQ平行于抛物线的准线，则有p=q=d.

    则+==4a,排除A、B、D.故选C.

    解法二：取a=，得抛物线方程为x2=4y，

    焦点坐标为F（0，1）.

    当直线PQ⊥y轴时，直线PQ的方程为y=1，

    代入抛物线方程得x2=4，

    解得x=±2.

    所以，P、Q两点的坐标为（-2，1）和（2，1），从而p=|PF|=2,q=|FQ|=2,

    +=+=1.

    而这时A、B、D的值分别是、2、16都不等于1，故可排除，得C为答案.

    答案：C

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    1
    p
    +
    1
    q
    等于（　　）
    A、2a
    B、
    1
    2a
    C、4a
    D、
    4
    a

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    ．

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    1
    p
    +
    1
    q
    =
     
    ．

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