Question

根据以往经验，一辆从北京开往天津的长途汽车在无雨天盈利230元，小雨天盈利163元，中雨天盈利90元．根据天气预报，明天无雨的概率是0.2，有小雨的概率是0.3，有中雨的概率是0.5．问明天发一辆长途汽车期望盈利多少元?方差和标准差各是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：用X表示明天发一辆车的盈利．｛X=230｝发生的充分必要条件是明天无雨，｛X=163｝发生的充分必要条件是明天有小雨，｛X=90｝发生的充分必要条件是明天有中雨，于是， P(X=230)=0.2，P(X=163)=0.3，P(X=90)=0.5． E(X)=230×0.2＋163×0.3＋90×0.5=139.9(元)． 于是期望盈利139.9元，或者发一辆长途汽车平均盈利139.9元． 方差是． 标准差(元)．