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    函数f（x）=
    x2              (x≤1)
    ax+b        (x＞1)
    点x=1处可导，则a=
    2
    2
    ，b=
    -1
    -1
    ．
    分析：由f（x）在x=1处可导知f（x）在x=1处连续，由连续定义可得
    limf(x)
    x→1+
    =a+b=f（1）=1，由在x=1处可导，则x=1左右两侧导数相等，由此可求a值，代入上式可得b值．
    解答：解：由f（x）在x=1处可导知f（x）在x=1处连续，
    所以
    limf(x)
    x→1+
    =a+b=f（1）=1，即a+b=1①，
    在x=1处可导，则x=1左右两侧导数相等，
    x≤1时f′（1）=2，x＞1时右侧导数f′（1）=a，
    则a=2，代入①得b=-1，
    故答案为：2，-1．
    点评：本题考查导数、连续的定义，正确理解相关概念是解决该题的关键．
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    [-3，1]
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    ．

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    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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