Question

已知log_0.45（x+2）＞log_0.45（1-x），则实数x的取值范围是

(-2，-

1

2

)

．

Answer 1

分析：根据真数大于零和对数函数的单调性列出方程，再求解即可．

解答：解：由y=log_0.45x在定义域上是减函数和真数大于零得，

x+2＜1-x x+2＞0 1-x＞0

，解得-2＜x＜-

1

2

，
故答案为：(-2，-

1

2

)．

点评：本题主要考查了对数函数的单调性应用，易错点在易忘对数的真数大于零．