Question

若f（x）=2^x+2^-xlga是奇函数，则实数a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设条件可知，可由函数是奇函数，建立方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出a的值
解答：解：函数f（x）=2^x+2^-xlga是奇函数
∴f（x）+f（-x）=0，
∴2^x+2^-xlga+2^-x+2^xlga=0，即2^x+2^-x+lga（2^x+2^-x）=0
∴lga=-1
∴a=
故答案为：．
点评：本题考查奇函数，解题的关键是熟练掌握奇函数的定义，由定义得出方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出参数的值．