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    已知数列｛an｝满足a1+a2+…+ =2n+5(n∈N*)，

    求：(1)a1的值；

    (2)数列｛an｝的通项公式；

    (3)数列｛an｝的前n项和公式.

     

    答案：
    解析：

    (1)∵a1+a2+…+ =2n+5①

    ∴当n=1时有a1=2×1+5

    ∴a1=14

    (2)当n≥2时，a1+a2+…+ an－1=2n+3②

    ①－②得  =2  ∴an=2n+1

    ∴｛an｝的通项公式为

    an=

    (3)当n=1时，S1=a1=14

    当n≥2时，Sn=14+23+24+…+2n+1

    =14+=2n+2+6

    显然n=1时，上式Sn=14

    综上Sn=2n+2+6

     


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    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    =1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值为
    24
    24
    ．

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    （1）       求数列｛an｝的通项公式；

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