（08年安徽信息交流）（本小题满分12分）一次智力竞赛中，共分三个环节：选答、抢答、风险选答，在第一环节“选答”中．每个选手可以从6道题（其中4道选择题，2道操作题）中任意选3道题作答，答对每道题可得100分；在第二环节“抢答”中，一共为参赛选手准备了5道抢答题．答对一道得100分，在每一道题的抢答中，每位选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C 三类不同的题目，选手每答对一道A类、B类、C类的题目将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则相应地要扣除300分、200分、100分．而选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分别是0．6、0．7、0．8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：
（1）乙选手在第一环节中，至少选中一道操作题的概率；
（2）甲选手在第二环节中抢到的题数多于乙选手而不多于丙选手的概率；
（3）在第三环节中，就每道题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大．
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（08年安徽信息交流）（本题满分13分）
布袋中装有大小形状相同的3个红球，2个白球和1个黄球做下列游戏，从布袋中取一个球确认颜色之后放回袋中，若取出的是红球游戏结束，每人最多可以取三次球．
（1）求取一次或两次就结束游戏的概率；
（2）如果每个玩游戏的人预先要交4元钱，每取一次球得2元，那么
①这个游戏公平吗？请说明理由； ②若要游戏公平，每人预先需付多少钱？
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（08年安徽信息交流）（本题满分12分）
已知函数
的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；
（2）设
，问将函数的图像经过怎样的变换可以得到
的图像？
（3）画出函数在区间
上的简图．
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（08年安徽信息交流）已知函数
=
（x≠2），则其反函数
的一个单调递减区间是（ ）
A．（－∞，十∞） B．（－3，+∞）
C．（3，+∞） D．以上都不对
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（08年安徽信息交流）已知三棱锥S―ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90。，则当球的表面积为400
时。点O到平面ABC的距离为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
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（4分）
，
（分）
（分）
（分）
＞
=
,故丙应选B类得分的切望值更大。（12分）
，点
为函数
图像上横坐标为
的点，
为坐标原点． 
, 
，用
表示向量
与
的夹角，记
，那么
____________．