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    （文）在△ABC中，已知A=120°，且
    AC
    AB
    =
    2
    3
    ，则sinC=（　　）
    分析：设AC=2t，AB=3t，根据余弦定理算出BC=
    		19
    t，再由正弦定理可得sinC=
    AB
    BC
    •sinA=
    3
    		57
    38
    ，得到本题答案．
    解答：解：∵
    AC
    AB
    =
    2
    3
    ，A=120°，
    ∴设AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得
    BC2=AC2+AB2-2AB•ACcos120°
    =（2t）2+（3t）2-2×2t×3t×（-
    1
    2
    ）=19t2，
    ∴BC=
    		19
    t，由正弦定理
    BC
    sinA
    =
    AB
    sinC
    ，可得：
    sinC=
    AB
    BC
    ×sinA    =
    3t
    		19
    t
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		57
    38

    故选：A
    点评：本题给出三角形两边AC、AB之间的比值，在已知角A的情况下求sinC的值，着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．
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    2
    2
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    		2
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    3
    4
    (
    		2
    +
    		6
    )
    3
    4
    (
    		2
    +
    		6
    )
    ．

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