Question

已知集合A={x, ,1},B={x²,x+y,0},若A=B,则x²⁰⁰⁹+y²¹⁰⁰=______,

Answer 1

-1

解析:

根据集合相等的定义知x=0或=0;

当x=0时无意义，所以只能=0;得y=0,代入A、B得A={x,0,1},B={x²,x,0},又∵A=B,∴x²=1, ∴x=1或x=－1,当x=1时,A ={1,0,1}B={1,1,0},不符合集合元素的互异性，故舍去;当x=－1时,A={－1,0,1},B={1,－1,0},∴A=B,符合题意。

∴x²⁰⁰⁹+y²¹⁰⁰=(－1)²⁰⁰⁹+0²¹⁰⁰=－1