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设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1<x<2m-1},若?R(A∩B)=R,求m的取值范围.
分析:由?R(A∩B)=R,得到A与B的交集为空集,分B为空集和B不为空集两种情况分别求出m的范围即可.
解答:解:由?R(A∩B)=R,得A∩B=∅,
当B=∅时,2m-1≤m+1,得m≤2;
当B≠∅时,由A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1<x<2m-1},得:
2m-1>m+1
2m-1≤-2
2m-1>m+1
m+1≥5

解得:m≥4,
综上所述,m≤2或m≥4.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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