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    已知．

    (1)判断函数的奇偶性；

    (2)证明f(x)＞0．

    答案：略
    解析：

    (1)∵，即，∴x0，即函数f(x)的定义域为{xÎ R|x0}．

    又，．

    ，

    ∴函数f(x)是偶函数．

    (2)证明，当x＞0时，则，，，∴．

    又f(x)=f(－x)，当x＜0时，f(x)=f(－x)＞0．综上所述f(x)＞0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    2m-1-mxx+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    24、已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
    x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
    y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
    根据表中数据解答下列问题：
    （1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
    （2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0    成立．
    （Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）已知函f（x）=ax2-ex（a∈R）．
    （Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
    （i） 求实数a的取值范围；
    （ii）证明：-
    e2
    ＜f(x1)＜-1    ． （注：e是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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