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    在△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=,求b.

    解:由正弦定理===2cosA.

    ∴=.又a+c=10,∴a=4,c=6.

    由余弦定理

    a2=b2+c2-2bccosA,

    得=.

    ∴b=4或5.

    当b=4时,a=4,

    ∴A=B.

    又C=2A,A+B+C=π,

    ∴A=与已知cosA=矛盾,不合题意,舍去.

    检验当b=5时满足题意.

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