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    设函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若，且在区间内存在极值，求整数的值.

    解：（Ⅰ）由已知.…………………………（1分）

            当时，函数在内单调递增；………（2分）

            当时，由得∴；……………（3分）

    由得∴.……………………（4分）

            ∴在内单调递增，在内单调递减.…………（5分）

    （Ⅱ）当时，

      ∴………………………………………（6分）

    令，

    则∴在内单调递减.……………………（8分）

    ∵

     

      …………………………（9分）

    ∴即在（3,4）内有零点，即在（3,4）内存在极值.

                                    …………………………………（11分）

    又∵在上存在极值，且，∴k=3

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    设函数

    （Ⅰ）当时，求的单调区间；

    （Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围.

     

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    设函数 

    （1）若,

    ①求的值；

    ②的最小值。

    （参考数据）

    (2) 当上是单调函数，求的取值范围。

     

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    （本小题满分12分）

      设函数

    （Ⅰ）当时，求的最大值；

    （Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）设函数，

    （I）求的最小正周期以及单调增区间；

    （II）当时，求的值域；

    （Ⅲ）若，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三上学期第三次月考数学文卷 题型：解答题

    （14分）设函数。

    （1）求的单调区间；

    （2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

    （3）若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。

     

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