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    过点P（1，0）作直线交椭圆
    x2
    4
    +y2=1    于A，B两点，若|PA|•|PB|=
    6
    5
    ，求直线l的方程．
    分析：先设直线方程为是
    x=1+t•cosθ
    y=t•sinθ
    然后代入椭圆方程得出t1•t2=
    3
    3sin2θ+1
    ＜0    ，再根据|PA|•|PB|=-t1•t2求出θ的值即可求出直线方程．
    解答：解：设直线l的方程是
    x=1+t•cosθ
    y=t•sinθ
    （θ为参数）
    代入
    x2
    4
    +y2=1    得：（3sin2θ+1）•t2+2t•cosθ-3=0
    ∵t1•t2=
    3
    3sin2θ+1
    ＜0
    ∴|PA|•|PB|=-t1•t2⇒
    3
    3sin2θ+1
    =
    6
    5
    ⇒sin2θ=cos2θ=
    1
    2

    ∴θ=
    π
    4
    或
    3π
    4
    所求的直线l的方程是 x+y+1=0或x-y-1=0
    点评：本题考查了椭圆的简单性质，设直线l的方程是
    x=1+t•cosθ
    y=t•sinθ
    （θ为参数）可以是问题简单化，属于中档题．
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    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：数学公式+数学公式=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-数学公式y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=数学公式，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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