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    已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求m与n的关系式及f（x）的极大值；
    （2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n2，试求m的值．
    （1）∵f′（x）=3mx2+2nx
    由图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行，知f′（2）=0
    ∴n=-3m，m＞0   ①
    令f′（x）=3mx2+2nx=3mx2-6mx=0
    得x=0或x=2，
    ∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数
    ∴x=0是f（x）的极大值点，x=2是极小值点．
    ∴极大值为f（0）=0；      
    （2）令f（x）=f（0）=0，得x=0或x=3
    （I）当0＜m≤3时，f（x）max=f（0）=0，∴m-n2=0 ②
    由①，②解得m=
    1
    9
    ，符合前提0＜m≤3．
    （II）当m＞3时，f（x）max=f（m）=m4+m2n
    ∴m4+m2n=m-n2   ③
    由①，③得m3-3m2+9m-1=0，
    ∵m＞3时，m3-3m2+9m-1=m2（m-3）+9m-1＞0
    ∴m3-3m2+9m-1=0在（3，+∞）上无实数根．
    综上讨论可知，m的值为m=
    1
    9
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m•2x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
    （1）求Sn及an；
    （2）若数列{cn}满足cn=6nan-n，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m（x+
    1
    x
    ）的图象与h（x）=（x+
    1
    x
    ）+2的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求m的值；
    （2）若g（x）=f（x）+
    a
    4x
    在（0，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下两题任选一题：（若两题都作，按第一题评分）
    （一）：在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线θ=
    π
    3
    （ρ∈R）的距离
    		3
    2
    		3
    2
    ；
    （二）：已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，当不等式f（x+2）≥0的解集为[-2，2]时，实数m的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （1）求m的值；
    （2）若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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