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    假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

    由资料知y对x呈线性相关关系，试求：

    (1)y对x回归方程＝bx＋a中的a，B．

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用大概是多少？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)制表：

    　　于是有＝4，＝5，b＝＝1.23，a＝－b＝5－1.23×4＝0.08．

    　　(2)回归直线方程是＝1.23x＋0.08，当x＝10(年)时，＝1.23×10＋0.08＝12.38≈12.4(万元)，即估计使用10年时，维修费用大概是12.4万元．


    提示：

    　　因为y对x呈线性关系，所以可以用线性相关的方法来解决问题．

    　　(1)利用公式来计算回归系数，有时为了方便，常制表对应出xiyi，xi2，以利于求和．

    　　(2)获得回归直线方程后，取x＝10，即得所求．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为y=a+bx，其中已知b=1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    试求：
    （1）对x与y进行线性相关性检验；
    （2）如果y对x呈线性相关关系，求线性回归方程；（其中
    a
    和
    b
    均保留两位小数）
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？（保留两位小数）
    （参考公式与数据：r=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    		(
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2    )(
    n
    i=1
    y
    2
    i
    -n
    .
    y
    2    ) 
    ，
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    =
    b
    .
    x
    ，
    5
    i=1
     
    x
    2
    i
    =90，
    5
    i=1
    y
    2
    i
    =140.8，
    .
    x
    =4，
    .
    y
    =5    ，
    5
    i=1
    xiyi    =1123，
    		79
    ≈8.9，
    		2
    ≈1.4    ，n-2=3时，r0.05=0.878）

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    科目：高中数学 来源：学习高手必修三数学苏教版 苏教版 题型：044

    假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

    由资料知y对x呈线性相关关系，试求：

    (1)y对x的回归方程＝bx＋a中的a、b；

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用大概是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

        由资料知y对x呈线性相关关系，试求：

        （1）y对x回归方程=bx+a中的a,B．

        （2）估计使用年限为10年时，维修费用大概是多少？

       

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