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    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.

    思路解析：由“p且q为假、p或q为真”得p、q中有一真一假.可分两类进行讨论.

    解：由已知p或q为真，p且q为假可得，p、q中一真一假.当p真q假时，即方程x2+mx+1=0有两个不等的负根成立，且方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根不成立，

    m需满足

    解得m≥3.

    当p假q真时，即方程x2+mx+1=0有两个不等的负根不成立，且方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根成立，m需满足

    解得1＜m≤2.

    综上，满足条件的m的取值范围是m≥3,或1＜m≤2.

    深化升华

    由复合命题真值表判断出p、q一真一假是解决本题的关键，其次求解过程中运用了补集思想.如q假时m的范围集合即为q真时m的范围集合的补集等.

    练习册系列答案
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    24、已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程x2+（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

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    已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围..

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    （2）已知p：方程x2+mx+1=0有两不相等的负实数根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的取值范围．

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