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(2013•泰安二模)已知函数f(x)=x+cosx,则f(x)的大致图象是(  )
分析:先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数,从而排除两个选项,再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断.
解答:解:由于f(x)=x+cosx,
∴f(-x)=-x+cosx,
∴f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),
故此函数是非奇非偶函数,排除A、C;
又当x=
π
2
时,x+cosx=x,即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
π
2
,排除D.
故选B.
点评:本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力.
练习册系列答案
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(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)证明
1
3
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
4

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3
2
bc
,则A=
2
3
π
2
3
π

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x-y-3=0
x-y-3=0

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