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    已知a为实数，f(x)＝(x2－4)(x－a)．

    (1)求导数(x)；

    (2)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

    (3)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由原式得f(x)＝x3－ax2－4x＋4a，

    　　∴(x)＝3x2－2ax－4．

    　　(2)由(－1)＝0得a＝，此时有f(x)＝(x2－4)(x－)，(x)＝3x2－x－4．

    　　由(x)＝0得x＝或x＝－1．

    　　又f()＝，f(－1)＝，f(－2)＝0，f(2)＝0，所以f(x)在[－2，2]上的最大值为92，最小值为．

    　　(3)(x)＝3x2－2ax－4的图象为开口向上且过点(0，－4)的抛物线，

    　　由条件得(－2)≥0，(2)≥0，

    　　即4a＋8≥0，8－4a≥0．

    　　所以－2≤a≤2．所以a的取值范围为[－2，2]．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）当f（x）是奇函数时，若方程f-1（x）=log2（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
    已知a为实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）当f（x）是奇函数时，若方程f-1（x）=log2（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年北师大附中月考文） 已知a为实数，f (x ) = (x2－4)(x－a).

    （1）若(－1) = 0，求f (x )在[－4，4]上的最大值和最小值；

    （2）若f (x )在(－∞，－2和2，+∞)上都是递增函数，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
    已知a为实数，f(x)=a-
    2
    2x+1
    (x∈R)    ．
    （1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）当f（x）是奇函数时，若方程f-1（x）=log2（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，f(x)=(x2-4)(x-a)

    (Ⅰ)求导数f′(x)；

    (Ⅱ)若f′(-1)=0，求f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值；

    (Ⅲ)若f(x)在(-∞，-2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围．

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