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    设f(x)＝求f(x)dx．

    答案：
    解析：

    　　解析：f(x)dx＝x2dx＋(cosx－1)dx

    　　＝x3＋(sinx－x)＝sin1．


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    设f(x)为可导函数，且满足＝－1，问曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率是否存在？若存在，求f(x)在该点的切线斜率；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(辽宁卷) 题型：044

    设f(x)＝ex(ax2＋x＋1)，且曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与x轴平行．

    (1)求a的值，并讨论f(x)的单调性；

    (2)证明：当

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    设f(x)＝λ1(x2＋x)＋λ2x·3x(a，b∈R，a＞0)

    (1)当λ1＝1，λ2＝0时，设x1，x2是f(x)的两个极值点，

    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：(－1)＞3；

    ②如果a≥2，且x2－x1＝2且x∈(x1，x2)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

    (2)当λ1＝0，λ2＝1时，

    ①求函数y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

    ②对于任意的实数a，b，c，当a＋b＋c＝3时，求证3aa＋3bb＋3cc≥9

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、数学(江苏卷) 题型：044

    设f(x)使定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．

    (1)设函数f(x)＝h(x)＋(x＞1)，其中b为实数

    ①求证：函数f(x)具有性质P(b)

    ②求函数f(x)的单调区间

    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围

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