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    .在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是

    A．aB．aC．aD． a

    D

    解析考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
    分析：利用等体积法，VA-MBD=VB-AMD．求出MDB的面积，然后求距离即可．

    解：A到面MBD的距离由等积变形可得．
    VA-MBD=VB-AMD．即：a3=×d××a× 即易求d=a．
    故选D

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    精英家教网在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD=F．
    （Ⅰ）求证：CE⊥BD；
    （Ⅱ）求证：CE∥平面A1BD；
    （Ⅲ）求三棱锥D-A1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G为上底面A1B1C1D1的中心．
    （I）求AD与BG所成角的余弦值；
    （II）求二面角B-FB1-E的大小；
    （III）求点D到平面B1EF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、O、O1分别是A1B、AC、A1C1的中点，且OH⊥O1B，垂足为H．
    （1）求证：MO∥平面BB1C1C；
    （2）分别求MO与OH的长；
    （3）MO与OH是否为异面直线A1B与AC的公垂线？为什么？求这两条异面直线间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是C1B1的中点，若E，F都是AB上的点，且|EF|=
    a2
    ，Q是A1B1上的点，则四面体EFPQ的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点．
    （Ⅰ）求证：BH∥平面A1EFD1；
    （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值．

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