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    13．如图是七位评委为甲、乙两名比赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0-9中的一个），甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，若a1=a2，则m=（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 根据样本平均数的计算公式，代入数据得甲和乙的平均分，列出方程解出即可．

    解答 解：由题意得：
    79+84×5+90+m=77+85×5+93，
    解得：m=6，
    故选：A．

    点评 本题考查茎叶图：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫茎叶图．

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    3．在△ABC中，A=30°，c=$\sqrt{3}$，a=1，则此三角形解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．一解或两解D．无解

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-11，a4+a7=-4，Sn取得最小值时n的值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．求z=$\frac{2}{{（1+i{）^2}}}$的值为（　　）
    A．-iB．iC．$\frac{i}{2}$D．$-\frac{i}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、B、C对应的边长．若cosA+sinA-$\frac{2}{cosB+sinB}$=0，则$\frac{a+b}{c}$=$\sqrt{2}$．

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    18．设向量$\vec a$=（-l，2），$\vec b$=（2，1），则$\vec a$-$\vec b$与$\vec b$的夹角为（　　）
    A．45°B．60°C．120°D．135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱）中，底面边长AB=3，侧棱AA1=4，AC1与A1C相交于点E，点D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥C1D；
    （Ⅱ）求证：AB∥平面ADC1；
    （Ⅲ）求三棱锥C-ABB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知两定点A（-1，0），B（1，0），动点M满足|AM|=4，线段MB的垂直平分线与线段AM相交于点N，设点N的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设动直线l与曲线C交于P，Q两点，且OP⊥OQ（其中O为坐标原点），试问：是否存在定圆x2+y2=r2（r＞0），使得该圆恒与直线l相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosα），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{3}$，sinα）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{cosα-sinα}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，cos（α+β）=-$\frac{12}{13}$且α、β∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（β-α）的值．

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