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    函数y=x-ln（x+1）的单调递减区间为
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．
    分析：先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数小于0得到函数的递减区间．
    解答：解：函数f（x）的定义域是x＞-1．
    且f′（x）=1-
    1
    1+x

    令f′（x）＜0得x＜0，
    所以函数f（x）=lnx-x的单调减区间是（-1，0）．
    故答案为：（-1，0）．
    点评：求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-ax（a∈R）．
    （Ⅰ） 写出函数y=f（x）的图象恒过的定点坐标；
    （Ⅱ）直线L为函数y=φ（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处的切线（P为切点），如果函数y=φ（x）图象上所有的点（点P除外）总在直线L的同侧，则称函数y=φ（x）为“单侧函数”．
    （i）当a=数学公式判断函数y=f（x）是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由．
    （i i）求证：当x∈（-2，+∞）时，ex+数学公式x≥ln（数学公式x+1）+1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x-ln（x+1）的单调递减区间为______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex-ax（a∈R）．
    （Ⅰ） 写出函数y=f（x）的图象恒过的定点坐标；
    （Ⅱ）直线L为函数y=φ（x）的图象上任意一点P（x，y）处的切线（P为切点），如果函数y=φ（x）图象上所有的点（点P除外）总在直线L的同侧，则称函数y=φ（x）为“单侧函数”．
    （i）当a=判断函数y=f（x）是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由．
    （i i）求证：当x∈（-2，+∞）时，ex+x≥ln（x+1）+1．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省月考题 题型：单选题

    函数y=1+ln（x﹣1）（x＞1）的反函数是  　 
    [     ]
    A．y=e x﹣1﹣1（x＞0）
    B．y=e x﹣1+1（x＞0）
    C．y=e x﹣1﹣1（x∈R）
    D．y=e x﹣1+1（x∈R）

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