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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    =k（k∈R）
    （1）判断△ABC的形状； 
    （2）若c=
    		2
    ，求k的值．
    分析：（1）判断△ABC的形状需要研究出三角形的边与角的大小，由题设条件
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    变换整理，由其结果结合图形进行判断即可．
    （2）由
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    =k，故求出
    AB
    •
    AC
    的内积即可，由（1）的结论，易求．
    解答：解：（1）∵
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    ，∴
    AB
    •(
    AC
    +
    BC
    )  =0
    ∴
    AB
    •(
    CA
    +
    CB
    )  =0
    令AB的中点是M，则
    CA
    +
    CB
    = 2
    CM

    ∴
    AB
    •
    CM
    =0
    即AB边上的中线垂直于AB，故△ABC是等边三角形
    （2）由（1）知a=b
    ∴
    AB
    •
    AC
    =bccosA=bc×
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    c2
    2

    ∵c=
    		2

    ∴k=1
    点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值以及向量在几何中的运用，通过向量关系转化出几何的位置关系是向量的一个很重要的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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