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    已知f(x)=2x-3,求f-1 (x+1).

    思路解析:先求f-1 (x),再将x+1代换x,即将“x+1”看成自变量的取值代入函数中去.

    解:由f(x)=2x-3,得f-1 (x)=  (x+3).

    ∴f-1 (x+1)=［(x+1)+3］= (x+4).

    要点提示

    f-1 (x+1)的含义为函数f(x)的反函数f-1 (x)当自变量取x+1时的函数值.

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    已知f(x)=2
    		x
    +x2f′(1)    ，则f′（1）的值为
    -1
    -1
    ．

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    已知f(x)=
    2x，(x≤1)
    lg(x-1)，(x＞1)
    ，则f（f（1））=
    0
    0
    ．

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    已知f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    2x+3
    0
    (x≠1)
    (x=1)
    ，下列结论正确的是（　　）

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    已知f(x)=
    2x，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    ，则f（1+log213）=
    13
    16
    13
    16
    ．

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