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    设函数。

    求（1）的值域；

    （2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

     

    【答案】

    （1）（2）a=1或a=2

    【解析】

    试题分析：（1）=

    因此的值域为

    （2）

    ，得  解得a=1或a=2

    考点：三角函数化简及余弦定理解三角形

    点评：三角函数化简主要用到一些三角公式，一般都会用到，解三角形主要用到的是正余弦定理

     

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    设函数f(x)=x2ex-1-
    1
    3
    x3-x2(x∈R)    ．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
    （3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：?n∈N*，ex-1＞
    xn
    n!
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=log2(
    1+x
    1-ax
    )    （a∈R），若f(-
    1
    3
    )=-1    ．
    （1）求f（x）解析式并判断其奇偶性；
    （2）当x∈[-1，0）时，求f（3x）的值域；
    （3）g(x)=log
    		2
    1+x
    k
    ，若x∈[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]    时，f（x）≤g（x）有解，求实数k取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f(
    1
    2
    )    的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
    		2n+3
    •(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)    对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    ax
    x2+1
    (a＞0)    ．
    （1）求函数f（x）的极值点；
    （2）若函数g(x)=f(x)-
    1
    2
    有两个零点，求a的取值范围．

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