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    不等式
    1-2xx+4
    ≤0    的解集为
     
    ．
    分析：把原不等式化为2x-1与x+4相乘的式子，根据两数相乘同号得负，分类讨论2x-1与x+4的同时为正或同时为负，即可得到原不等式的解集．
    解答：解：原不等式化为：（2x-1）（x+4）≥0，
    即
    2x-1≥0
    x+4＞0
    或
    2x-1≤0
    x+4＜0
    ，
    解得：x≥
    1
    2
    或x＜-4，
    则原不等式的解集为：（-∞，-4）∪[
    1
    2
    ，+∞）．
    故答案为：（-∞，-4）∪[
    1
    2
    ，+∞）
    点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了分类讨论及转化的数学思想，是一道基础题．
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    （1）设F(x)=f(x+2)-
    2xx+1
    ，求F（x）的单调区间；
    （2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2-3m+4对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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    设f（x）=lnx．
    （1）设F(x)=f(x+2)-
    2xx+1
    ，求F（x）的单调区间；
    （2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4对任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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    1-2x
    x+4
    ≤0    的解集为______．

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