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    函数定义在实数集上的奇函数，则的值是 （     ）

    A、0               B、 1          C、2                   D、4

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下命题：
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
    ②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    ③g（x）=2x为函数f（x）=ex的一个承托函数；
    ④g（x）=
    1
    2
    x    为函数f（x）=x2的一个承托函数．
    其中，正确的命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：f2′[x1+
    1
    λ
    (x2-x1)]=
    f2(x2)-f2(x1)
    x2-x1
    ，λ，x1，x2    为常数．
    （Ⅰ）试求λ的值；
    （Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程
    gn′(1+x)
    gn+1′(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足f2′[x1+a(x2-x1)]=
    f2(x2)-f2(x1)
    x2-x1
    ，a，x1，x2为常数，x1≠x2．
    （1）试求a的值；
    （2）记函数F（x）=b•f1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
    （3）对于（2）中的b，设函数g(x)=(
    b
    3
    )x    ，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）图象上两点，若g′(x0)=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x+lgx-11，则方程f（x）=0的解集为
     
    ．

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