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    命题p：|5x-2|＜3，命题q：
    1x2+4x-5
    ＜0    ，则p是q的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．
    分析：利用绝对值的性质和一元二次不等式的解法，求出命题p和q，再利用充分必要条件的定义，进行求解；
    解答：解：命题p：|5x-2|＜3，可得-3＜5x-3＜3，解得-
    1
    5
    ＜x＜1；
    因为命题q：
    1
    x2+4x-5
    ＜0    ，可得-5＜x＜1，
    ∴p⇒q，q推不出p，
    ∴p是q的充分不必要条件
    故答案为：充分不必要；
    点评：此题主要考查充分不必要条件的定义，以及绝对值的性质，是一道基础题；
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    ＜0    ，则p是q的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

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