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    已知曲线：和曲线：，则上到的距离等于的点的个数为         ．

     

    【答案】

    3

    【解析】

    试题分析：将方程与化为直角坐标方程得

    与，知为圆心在坐标原点，半径为的圆，

    为直线，因圆心到直线的距离为，故满足条件的点的个数.

    考点：本小题主要考查极坐标方程，直线与圆的位置关系.

    点评：要牢固掌握极坐标和直角坐标的转化，考查直线与圆的位置关系时，常用圆心到直线的距离和半径的关系.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），直线l的参数方程为 
    x=1+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数）．M、N分别是曲线C和直线l上的任意一点，则丨MN丨的最小值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
    1
    0
    和e2=
    0
    1
    ．
    （I）求矩阵A；
    （II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    (θ    为参数），C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    (t    为参数）
    （I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
    （II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
    （I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
    （II）若g(x)=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：福建省惠安高级中学2012届高三第三次月考数学理科试题 题型：044

    (坐标系与参数方程)

    已知曲线C1的参数方程为(是参数)，曲线C2的极坐标方程为(ρ∈R．

    (Ⅰ)求曲线C1的普通方程和曲线C2的平面直角坐标方程；

    (Ⅱ)设曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏银川高三第二次模拟数学理卷 题型：解答题

    选修4—4;坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

    （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线

    试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

    （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

     

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