Question

已知y₁＝a^－3x+1，y₂＝a^x－3，其中a＞0，且a≠1，试求x的范围，使得

(1)y₁＝y₂　(2)y₁＞y₂　(3)y₁＜y₂

Answer 1

答案：
解析：

解：y1＝y2，即a－3x+1＝ax－3 　　∴－3x＋1＝x－3 　　∴x＝1 　　而当x＞1时　－3x＋1＜x－3 　　当x＜1时－3x＋1＞x－3 　　∴(1)x＝1时，y1＝y2 　　(2)若0＜a＜1，则x＞1时，y1＞y2 　　若a＞1，则x＜1时，y1＞y2 　　(3)若0＜a＜1，则x＜1时，y1＜y2 　　若a＞1，则x＞1时，y1＜y2