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    （2013•闸北区二模）已知
    a
    =（cosθ，sinθ）和
    b
    =（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
    a
    +
    b
    |=
    8
    		2
    5
    ，求sinθ的值．
    分析：利用向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号即可得出．
    解答：解：由已知得
    a
    +
    b
    =(cosθ-sinθ+
    		2
    ，sinθ+cosθ)    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |2    =(cosθ-sinθ+
    		2
    )2    +（sinθ+cosθ）2
    =(cosθ-sinθ)2+2+2
    		2
    (cosθ-sinθ)    +（cosθ+sinθ）2
    =4+2
    		2
    (cosθ-sinθ)
    ∴4+2
    		2
    (cosθ-sinθ)    =(
    8
    		2
    5
    )2    ，
    ∴cosθ-sinθ=
    7
    		2
    25
    ．
    ∴(cosθ-sinθ)2=
    98
    625
    ，
    化为2sinθcosθ=
    527
    625
    ＞0．
    ∵π＜θ＜2π，∴θ∈(π，
    3
    2
    π)    ．
    ∴sinθ+cosθ=-
    		1+2sinθcosθ
    =-
    24
    		2
    25
    ．
    ∴sinθ=-
    31
    		2
    50
    ．
    点评：熟练掌握向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号是解题的关键．
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    1+i1-i
    }    ，则A∩B=
    {-1，i}
    {-1，i}
    ．

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    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2）为邻边的平行四边形的面积为
    |a1b2-b1a2|
    |a1b2-b1a2|
    ．

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    -20
    -20
    ．

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    n
    =(cos(-
    π
    6
    )，sin(-
    π
    6
    ))    垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    （2013•闸北区二模）设0＜θ＜
    π
    2
    ，a1=2cosθ，an+1=
    		2+an
    ，则数列{an}的通项公式an=
    2cos
    θ
    2n-1
    2cos
    θ
    2n-1
    ．

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