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    若正三棱台的两底面边长分别为2、8，侧棱长等于6，计算三棱台的体积V．

    答案：略
    解析：

    解：在图中，设、D分别平分、AB，、为上、下两底面的中心，则为棱台的高h，，，

    作于H，则，且．

    ∴．

    ∵，，

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    若正三棱台的两底面边长分别为2、8，侧棱长等于6，计算三棱台的体积V．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    （1）求证：P-ABC为正四面体；

    （2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。

    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

     

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