已知函数
（Ⅰ）若
，求方程
的解
（Ⅱ）若关于x的方程在（0，2）上有两个解
，求k的取值范围。
，
解（1）当
即
，或
时
舍去……………
…3分
当
即
时
……………………3分
综上所述：……………………1分
（2）[解法一]：当
时，
，①
当
时，
，②
若k=
0则①无解，②的解为
故
不合题意。…………………………2分
若
则①的解为
，
（Ⅰ）当
时，
时，方程②中
故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，
设
[来源:学科网]
则
又，故
，……………………3分
（Ⅱ）当
时，即
，或
0时，
方程②在（1，2）必须有两个不同解，
而
，知方程②必有负根，不合题意。……
……………………3分
综上所述，…………………………1分
[解法二]
，
……………………2分
（如果用图象法做，必须画图准确2分，再用文字说明3分）………………5分
利用两个函数的图象可得……………………2分
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014届广东省韶关市高三摸底测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
, 
.
（1）若
, 函数
在其定义域是增函数，求
的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数
的最小值；
（3）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试理科数学（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）
已知函数
（1）若函数
图象在（0，0）处的切线也恰为
图象的一条切线，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，对任意的
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省福州市高三年级第二次月考数学试题（理科） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若
，求
的单调递减区间；
（2）若
，求
的最小值；
（3）若
，且存在
使得
，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省宁波市高一上学期期末数学卷 题型：解答题
（本小题满分15分）
已知函数
.
（1）若
，求函数
在区间
的值域；
（2）若函数在
上为增函数，求
的取值范围．
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