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    在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b．

    答案：
    解析：

    　　解法一：在△ABC中，由A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°知B＝60°．

    　　a＋c＝8，ac＝15，则a、c是方程x2－8x＋15＝0的两根．

    　　解之，得a＝5，c＝3或a＝3，c＝5．

    　　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB＝9＋25－2×3×5×＝19．

    　　∴b＝．

    　　解法二：在△ABC中，

    　　∵A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°，

    　　∴B＝60°．

    　　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB

    　　＝(a＋c)2－2ac－2accosB

    　　＝82－2×15－2×15×

    　　＝19．

    　　∴b＝．


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    1
    2
    ，则△ABC的面积等于
    15
    		3
    4
    15
    		3
    4
    ．

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    在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
    3
    5
    ，sinC=
    		10
    10
    ．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）若a-c=
    		2
    -1    ，求a，b，c的值；
    （3）已知tan（α+A+C）=2，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
    3
    5
    ，sinC=
    		10
    10

    （Ⅰ）求cos（A+C）的值；
    （Ⅱ）若a-c=
    		2
    -1，求a，b，c的值；
    （Ⅲ）求函数y=tan(
    x
    2
    +A+C)    的最小正周期和定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π3
    ，求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆 所截得的弦长为       ．

     

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