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    （2011•安徽模拟）若函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，则函数f（x）的图象x=-1处的切线的斜率为（　　）
    分析：对函数f（x）=（x-2）（x2+c）进行求导，根据函数在x=1处有极值，可得f′（1）=0，求出c值，然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解．
    解答：解：∵函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，
    ∴f′（x）=（x2+c）+（x-2）×2x，
    ∵f′（1）=0，∴（c+1）+（1-2）×2=0，
    ∴c=1，
    ∴f′（x）=（x2+1）+（x-2）×2x，
    ∴函数f（x）的图象x=-1处的切线的斜率为f′（-1）=（1+1）+（-1-2）×（-2）=2+6=8，
    故选C．
    点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，以及函数的导数的求法，属基础题．
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    （1）求b的值；
    （2）求a的取值范围．

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    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

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    1
    2
    ）=（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（　　）

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    （2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx-
    x2
    的导数为f'（x），且f'（x）的最大值为b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是
    [0，+∞）
    [0，+∞）
    ．

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