Question

某公司以分期付款方式为员工购买了40套住房，共需1150万元，购买当天先首付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付剩余欠款的利息，月利率为1％. 若将交付150万元的当月作为分期付款的第一个月，问：

(1) 分期付款的第十个月该公司应交付多少钱?

(2) 当全部购房款付清后, 该公司购买这40套住房实际花了多少钱?

Answer 1

解：(1) 依题意,欠款1000万元应分20次付清, 每次交付的款项顺次构成数列,

=50+1000×0.01=60(万元), 

=50+(1000-50)×0.01=59.5(万元),

=50+(1000-2×50)×0.01=59(万元),

…

＝60()

∴数列是以60为首项, 为公差的等差数列. ……………………… 5分

∴＝55.5(万元).           ………………………………… 6分

(2) 数列的前20项的和为

＝1105(万元)     ………………………………… 8分

所以实际共付款1105+150=1255(万元)   ………………………………… 9分

答：略                             ………………………………… 10分