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    用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：(1)当n=1时，=91能被整除。

    　　(2)假设当n=k时，能被13整除，则当n=k+1时，+=

    　　·+·3-·3+·3=·13+3·(+)

    　　  ∵ ·13能被13整除，(+)能被13整除，

    　　  ∴ 当n=k+1时也成立.

    　　  由(1)(2)知，当n∈N*时，能被13整除.

     


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