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    数列满足：，且．记的前项和为，则       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对

    一切都成立的最大正整数k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知函数.数列满足：，且,记数列的前项和为，且.求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

    （Ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市嘉定区高三年级第一次质量调研理科数学 题型：解答题

    （本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．

    （1）比较与的大小；

    （2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．

    （3）设数列满足，（且），（且），且是周期为的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高一） 题型：填空题

    数列满足：，且．记的前项和为，则     

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