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    研究某灌溉渠道水的流速Y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：

    (1)求Y对x的回归直线方程；

    (2)预测水深为1.95m时水的流速是多少?

    答案：略
    解析：

    解析：(1)采用列表的方法计算a与回归系数b．

    于是，，．

    ．

    ．

    Y对x的回归直线为．(如下图所示)

    回归系数的意思是，在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加0.073m/s(本题数据是以0.1m为水深间隔测得的)，可以解释为水的流速中不受水深影响的部分．

    (2)把x=1.95代入(1)中求出的回归直线方程，易得

    ．

    计算结果表明，当水深为1.95m时可以预测渠水的流速约为2.12m/s．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究某灌溉渠道水的流速Y（单位：m/s）与水深x（单位：m）之间的关系，通过数据处理，求得Y对x的回归方程为
    ?
    y
    =0.6942+0.733x    ，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（　　）
    A、0.733m/s
    B、0.0733m/s
    C、0.6942m/s
    D、0.06942m/s

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下表：
    水深x（m） 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
    流速y（m/s） 1 1.5 2 2.5 3
    （1）画出散点图，判断变量y与x是否具有相关关系；
    （2）若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
    （3）预测水深为1.95m水的流速是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究某灌溉渠道水的流速Y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：

    水深x/m

    1.40

    1.50

    1.60

    1.70

    1.80

    1.90

    2.00

    2.10

    流速Y/(m·s-1)

    1.70

    1.79

    1.88

    1.95

    2.03

    2.10

    2.16

    2.21

    （1）求Y对x的回归直线方程；

    （2）预测水深为1.95 m时水的流速是多少？

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    研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系,测得一组数据如下:

    水深x/m

    1.40

    1.50

    1.60

    1.70

    1.80

    1.90

    2.00

    2.10

    流速y/(m·s-1)

    1.70

    1.79

    1.88

    1.95

    2.03

    2.10

    2.16

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    (1)求y对x的回归直线方程；

    (2)预测水深为1.95 m时水的流速是多少？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    研究某灌溉渠道水的流速Y（单位：m/s）与水深x（单位：m）之间的关系，通过数据处理，求得Y对x的回归方程为，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（ ）
    A．0.733m/s
    B．0.0733m/s
    C．0.6942m/s
    D．0.06942m/s

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