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    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)，n＝(1，－cosA)，且m⊥n．

    (1)求角A；

    (2)若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为m⊥n，所以m·n＝0，即sinA－cosA＝0　　2分

    　　所以sinA＝cosA，得tanA＝　　4分

    　　又因为0＜A＜π，所以A＝　　6分

    　　(2)(解法1)因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝　　8分

    　　因为B＋C＝，所以sinB＋sin(－B)＝　　10分

    　　化简得sinB＋cosB＝　　12分

    　　从而sinB＋cosB＝，即sin(B＋)＝　　14分

    　　(解法2)由余弦定理可得b2＋c2－a2＝2bccosA，即b2＋c2－a2＝bc　①　　8分

    　　又因为b＋c＝a　②，

    　　联立①②，消去a得2b2－5bc＋2c2＝0，即b＝2c或c＝2b　　10分

    　　若b＝2c，则a＝c，可得B＝；若c＝2b，则a＝b，可得B＝　　12分

    　　所以sin(B＋)＝　　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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