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    设实数x、y满足y+x2=0，0＜a＜1.求证：loga（ax＋ay）＜loga2＋．

    剖析:不等式左端含x、y，而右端不含x、y，故从左向右变形时应消去x、y.

    证明:∵ax＞0，ay＞0，

        ∴ax＋ay≥2=2．

        ∵x-x2=-（x-）2≤，0＜a＜1，

        ∴ax＋ay≥2=2．

        ∴loga（ax＋ay）＜loga2=loga2＋．

    讲评:本题的证题思路可由分析法获得.要证原不等式成立，只要证ax＋ay≥2·即可.

    练习册系列答案
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    18
    ．

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    证明下列不等式：
    （1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ；
    （2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：loga(ax+ay)＜
    1
    8
    +loga2    ．

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    2y+x-11≤0
    ，则
    y2
    x
    的取值范围为（　　）

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    证明下列不等式：
    （1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：；
    （2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：．

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