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    如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2 km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．

    (1)如图甲，要建的活动场地为△RST，求活动场地的最大面积；

    (2)如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求活动场地的最大面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)过作于，

    　　由题意，在月牙形公园里，与圆只能相切或相离；

    　　左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形，则有，

    　　当且仅当切圆于时，上面两个不等式中等号同时成立　　(2分)

    　　此时，场地面积的最大值为(km2)　　(4分)

    　　(Ⅱ)左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形，以为直径向左边作半圆，此半圆包含弓形，半圆的内接等腰梯形的面积的最大值不小于弓形内接等腰梯形的面积的最大值，要求场地面积的最大值，只需考虑切圆于时的情形　　(6分)

    　　设，则有

    　　

    　　


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    （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
    （2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

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    如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
    （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
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    （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
    （2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

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    半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．

    （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；

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    如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．

    （1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；

    （2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

     


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