已知某批建筑材料的强度ξ服从N(200,182)的正态分布,现从中任取一件时,求:(1)取得这件材料的强度不低于180的概率,(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知某批建筑材料的强度ξ服从N(200,18²)的正态分布,现从中任取一件时,求:

(1)取得这件材料的强度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求？

解析：(1)P(ξ≥180)=1-P(ξ＜180)=1-Φ()=Φ(1.11)=0.866 5,取得这件材料的强度不低于180的概率为86.65%.

(2)P(ξ≥150)=1-P(ξ＜150)=1-Φ()=1-Φ(-2.78)=Φ(2.78)=0.997 3,即从这批材料中任取一件,以概率99.73%(大于99%)保证强度不低于150,故这批材料符合提出的要求.

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用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本．
（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率
（2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率．

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已知某批建筑材料的强度ξ服从N(200，18²)的正态分布，现从中任取一件时，求：

(1)取得这件材料的强度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求？

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已知某批零件共160个，按型号分类如下表：

型号	A	B	C	D
个数	24	8	72	56

用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。

（Ⅰ）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率；

（Ⅱ）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，

求恰有一个B型零件的概率

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已知某批零件共160个，按型号分类如下表：

型号	A	B	C	D
个数	24	8	72	56

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