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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=（　　）
    分析：已知第二个等式利用正弦定理化简，得到c=3b，代入第一个等式用b表示出a，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的a与c代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答：解：利用正弦定理化简sinC=3sinB得：c=3b，
    代入得：a2-b2=2bc=6b2，即a2=7b2，
    解得：a=
    		7
    b，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+9b2-7b2
    6b2
    =
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=
    π
    3
    ．
    故选B
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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