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    4．某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行．
    （1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以几分及净胜球数取前两名；
    （2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主、客场交叉淘汰赛（每两队主、客场各赛一场）决出胜者；
    （3）决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．
    问：全部赛程共需比赛多少场？

    分析 先计算出（1）小组赛，（2）半决赛，（3）决赛的场数，根根据分类计数原理即可得到总场数．

    解答 解：（1）小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C62=30场．（2）半决赛中甲组第一名与乙组第二名（或乙组第一名与甲组第二名）主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛2A22=4场．
    （3）决赛只需比赛1场，即可决出胜负．
    所以全部赛程共需比赛30+4+1=35场．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是求出每种比赛需要的场次，属于中档题．

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    （2）已知数列{an}是等差数列，求证：3A+C=B；
    （3）已知a1=1，B＞0且B≠1，B+C=2，若$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜λ对n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）定义：以原点O为圆心，$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$为半径的圆称为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的“伴随圆”．若直线l交椭圆C于M，N两点，交其“伴随圆”于P，Q两点，且以MN为直径的圆过原点O．
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    （Ⅱ）若a=n且n∈N*，设xn是函数fn（x）=nx3+2x-n的零点．
    （i）证明：n≥2时存在唯一xn且${x}_{n}∈（\frac{n}{n+1}，1）$；
    （i i）若bn=（1-xn）（1-xn+1），记Sn=b1+b2+…+bn，证明：Sn＜1．

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    （2）当A={-1，3}时，用列举法求集合B；
    （3）当A为单元集时，求证：A=B．

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    16．已知对于任意两组正实数a1，a2，…an；b1，b2，…，bn．总有：
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    A．3B．6C．9D．12

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