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用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．
解：由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形，而矩形的长AB＝2x，设宽为a．
所以有2x＋2a＋πx＝l，即a＝x－x，半圆的直径为2x，半径为x．
所以y＝＋(x－x)·2x＝－(2＋)x2＋lx．
根据实际意义知x－x＞0，
又∵x＞0，解得0＜x＜，
即函数y＝－(2＋)x2＋lx的定义域是{x|0＜x＜}．
科目：高中数学 来源： 题型：
图1-2-19
用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如右图)．若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域．
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x－x，半圆的直径为2x，半径为x．
＋(
x－x)·2x＝－(2＋
)x2＋lx．
x－x＞0，
，
)x2＋lx的定义域是{x|0＜x＜
}．
用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．
