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    如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平面ABCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

    解:过E作EF⊥BC,交BC于F,连接DF.

    ∵EF⊥平面ABCD,

    ∴∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角.     

    由题意,得EF=CC1=1.

    ∵CF=CB=1,∴DF=.    

    ∵EF⊥DF,∴tan∠EDF=.     

    故直线DE与平面ABCD所成角的大小是arctan.


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