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    （2013•营口二模）点P（2，-1）到双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的渐近线的距离是
    11
    5
    或1
    11
    5
    或1
    ．
    分析：由双曲线的方程直接写出其渐近线方程，然后利用点到直线的距离公式求解．
    解答：解：由双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，可知该双曲线是焦点在x轴上的双曲线，且a=3，b=4，
    则其渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ．
    当取渐近线方程为y=
    4
    3
    x    ，即4x-3y=0时，点P（2，-1）到渐近线的距离为
    |4×2-3×(-1)|
    		42+(-3)2
    =
    11
    5
    ．
    当取渐近线方程为y=-
    4
    3
    x    ，即4x+3y=0时，点P（2，-1）到渐近线的距离为
    |4×2+3×(-1)|
    		42+32
    =1    ．
    所以点P（2，-1）到双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的渐近线的距离是
    11
    5
    或1．
    故答案为
    11
    5
    或1．
    点评：本题考查了双曲线的简单几何性质，考查了双曲线渐近线方程的求法，考查了点到直线的距离公式，是基础题．
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    30°
    30°
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    3
    3
    ．

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